為替レートが上がるということは、ウォンの価値が下がるという意味ですか？

「外貨1単位あたりのウォンの金額」で為替レートを表示する方式（自国通貨建て表示）では、為替レートの上昇はウォンの価値の下落、すなわち外貨の価値の上昇を意味します。

例えば、ウォン/ドル為替レートが上がると、1ドルを買うのにより多くのウォンが必要になります。逆に、自国通貨1単位あたりの外貨の金額で表示する方式では意味が逆になるため、表示基準を確認されることをお勧めします。